Fue creado en 1977 por cuatro organismos vinculados directamente con la cultura: el Instituto Nacional de Bellas Artes, la Dirección General de Radio, Televisión y Cinematografía, el Instituto Mexicano del Seguro Social y la Secretaría de Educación Pública. Entonces fue llamado Primer Concurso Nacional para Escritores de Teatro, y desde el principio dio un decidido e importante impulso al teatro mexicano. Asimismo, brindó la oportunidad a nuevas escritoras y escritores de todo el país para que sus obras fueran representadas. La obra ganadora del primer certamen, en 1978, fue La República Sociedad Anónima, de Gilberto Cantón.

Posteriormente, el certamen toma el nombre de Premio Bellas Artes Baja California de Dramaturgia y a partir de la convocatoria 2018 cambia a Premio Bellas Artes Baja California de Dramaturgia Luisa Josefina Hernández.

En la actualidad, el premio es auspiciado por la Secretaría de Cultura, a través del Instituto Nacional de Bellas Artes, y el Gobierno del Estado de Baja California, por medio del Instituto de Cultura de Baja California.

La convocatoria se dirige a todas las escritoras y escritores mexicanos y extranjeros residentes en la República mexicana, quienes deberán someter a concurso una obra de teatro inédita, en español, que no haya sido representada. El tema de la obra y el número de actos serán libres, siempre y cuando alcance un mínimo de 30 cuartillas o considere un tiempo aproximado de 50 minutos de representación efectiva. A partir de la edición 2018, el certamen se abre a la participación de obras escritas en cualquier lengua incluida en el Catálogo de Lenguas Indígenas Nacionales (CLIN) o en Lengua de Señas Mexicana (LSM).